О проекте
Нас блокируют. Что делать?

Зарегистрироваться | Войти через:

Украина | Политзеки | Болотное дело | Запрещенка | Свобода слова | Акции протеста
Читайте нас:

статья "Теорема несокрытия" и информационный парадокс черных дыр

Максим Борисов, 28.02.2007
Черная дыра. Фантазия художника с сайта Space.com
Черная дыра. Фантазия художника с сайта Space.com
Реклама

Физикам-теоретикам из Великобритании и Индии удалось узнать нечто новое о том, как ведет себя информация в квантовом мире

Профессор британского Йоркского университета (University of York) Сэмюель Бронштейн (Samuel Braunstein, специалист по квантовой телепортации - quantum teleportation) и его индийский коллега Арун Пати (Arun Pati) из Физического института (Institute of Physics, Sainik School), находящегося в городе Бхубанешвар, после долгих теоретических изысканий пришли к выводу, что квантовая информация (quantum information) принципиально не может быть "скрыта" теми методами, которыми удается "скрыть" информацию в нашем макромире... говоря словами самого Бронштейна, "квантовая информация может ускользать, но не может скрываться".

Данный результат способен придать новый импульс давним спорам, касающимся небезызвестного "информационного парадокса", возникшего в связи с рассмотрением особенностей "функционирования" едва ли не самых загадочных объектов нашей Вселенной - черных дыр, чье существование предсказано теорией относительности Эйнштейна.

Обычная (так сказать классическая) информация, как известно, может быть уничтожена двумя способами: перемещением в иное место (например, в процессе передачи сообщения по Интернету) или же в процессе "сокрытия" - то есть перевода ее в закодированное состояние. Типичным примером такого "сокрытия информации" путем кодирования является весьма популярный (в недавнем прошлом) среди шифровальщиков всего мира шифр Вернама (или одноразовый блокнот), который был изобретен в 1917 году Джозефом Моборном (Joseph Mauborgne) и Гильбертом Вернамом * (Gilbert Vernam) из компании AT&T (American Telephone & Telegraph).

Ключ для одноразового блокнота (one-time pad) представляет собой неповторяющуюся последовательность символов, распределяемую случайным образом, с которой в процессе шифрования "складывается" изначальный текст. Каждый символ ключа используется только один-единственный раз для одного-единственного сообщения, в противном случае вражеский криптоаналитик путем анализа перекрывающихся ключей в принципе может уже пытаться восстанавливать исходный текст. Если же все делать правильно, то случайная ключевая последовательность, сложенная с неслучайным открытым текстом, дает случайный криптотекст, который не поддается никакому анализу, то есть попросту не содержит исходной информации (это доказал в середине прошлого века американский математик Клод Шеннон (Claude Elwood Shannon)). В реальных системах, работающих на таком принципе, подготавливали пары одинаковых лент со случайными цифрами ключа. Одна оставалась у отправителя, другая по надежным каналам (с курьером) доставлялась будущему получателю. Восстанавливать переданное сообщение можно только обладая дубликатом ключа, однако данная система ввиду ее "неэкономичности" использовалась лишь для передачи сообщений наивысшей секретности (перехваченные сообщения шпионов, зашифрованные с использованием одноразовых блокнотов, не могут быть расшифрованы и по сей день - после уничтожения по регламенту соответствующих ключей).

В течение многих десятилетий физики полагали, что подобные механизмы реализуемы и в случае квантовой информации, однако Бронштейн и Пати смогли теперь вывести так называемую "теорему несокрытия" ('nohiding theorem'), которая возводит неодолимое препятствие на пути скрытия информации в микромире.

В статье, опубликованной в последнем выпуске Physical Review Letters (PRL) и названной "Quantum information cannot be completely hidden in correlations: implications for the black-hole information paradox" ("Квантовая информация не может быть полностью скрыта в корреляциях: последствия для информационного парадокса черной дыры") англичанин и индиец используют свою теорему для анализа поведения "эйнштейновой" черной дыры, к разработке теории поведения которой (в свете ОТО и квантовой механики) приложили свои силы очень многие физики, в том числе и знаменитый Стивен Хокинг (Stephen Hawking).

Так, в середине 1970-х гг. Хокинг показал, что любая черная дыра, не получающая "подпитки" извне, в конечном счете должна испариться, порождая потоки радиации (так называемого "излучения Хокинга", обуславливаемого непрерывным рождением пар виртуальных частиц вблизи "горизонта событий" - то есть границы, из-под которой ничто не в силах вырваться - ни свет, ни материальное тело). Примечательно то, что эта радиация не содержит никакой информации о поглощенной когда-то черной дырой материи (до Хокинга сходные идеи высказывали и некоторые советские физики, например, Яков Зельдович). Возникает естественный вопрос: если черная дыра может полностью испариться и при этом ничего нам не "рассказать" о своей добыче, то куда девается информация, связанная с "проглоченными" объектами (например, текст заброшенной в ЧД энциклопедии "Британника")? Этот вопрос (не решенный удовлетворительным образом до сих пор) и получил название "информационного парадокса черной дыры" (black hole information paradox). Изначально Хокинг предполагал, что черная дыра неизбежно "стирает" всю информацию о своих "преступлениях", будто их и не было (этакий "идеальный чистильщик"). Однако такая идея серьезно противоречила законам квантовой механики, и сравнительно недавно "первооткрыватель" "излучения черных дыр" решился перейти на противоположную точку зрения - теперь он считает, что черная дыра, конечно, искажает и перепутывает поглощенную информацию, однако при этом все же не стирает ее необратимо и в конечном счете "выплевывает" после своего окончательного испарения.

Рассмотрев аналогию между квантовой телепортацией и "одноразовым блокнотом", Бронштейн и Пати выяснили, что квантовое сокрытие информации эквивалентно его стиранию, тогда как классическое сокрытие информации имеет принципиально иную природу (в отличие от классических битов, произвольные квантовые состояния не могут быть полностью скрыты в корреляциях между парой подсистем в Гильбертовом пространстве). Исключив возможность того, что информация о параметрах поглощаемой материи каким-либо образом могла все же покинуть черную дыру, а также запретив какое-либо ее сокрытие в корреляциях между полуклассической радиацией Хогинга (т.е. для достаточно массивных ЧД) и внутренними состояниями черной дыры, теоретики продемонстрировали, что проблемы с информационным парадоксом оказываются теперь еще более серьезными, чем считалось ранее. По выражению доктора Пати, "полученные результаты говорят о том, что квантовая механика в целом может быть столь же несостоятельна, как и анализ Хокинга, при этом не приходится даже выбирать между двумя этими возможностями".

На вопрос о том, хранит или не хранит черная дыра поглощенную информацию, теоретики до сих пор дают самые причудливые ответы. Так, например, содержащаяся внутри коллапсара информация может не исчезать, а переноситься в какую-то другую вселенную, одну из множества "пузырьков" в общей "пене" пространства-времени, туннелем в который и является та или иная черная дыра (заканчивающаяся на другом своем конце "белой дырой"). Еще одна гипотеза состоит в том, что черные дыры никогда не испаряются полностью, а съеживаются до размеров микрочастиц и в таком виде сохраняют всю содержащуюся в них информацию до конца существования нашей Вселенной. Для подобных "информационных частиц" даже придумали подходящие названия - "информоны", "инфотоны", "библиотеконы". Одна из относительно свежих идей заключалась в том, что эти самые информоны могут обладать лишь очень малой частью начальной информации (основная ее доля "распылена" где-то в окружающем пространстве), но при этом несут с собой тот самый "ключ", без которого эта информация никак не может быть расшифрована (даже частично) и возвращена в мир. Если Бронштейн и Пати правы, то подобные гипотезы можно уже назвать несостоятельными...

В 2000 году вышеозначенный информационный парадокс под номером восемь был назван в числе десяти важнейших проблем физики, которые должны быть решены в течение следующего тысячелетия. Этот список включал проблемы вроде определения продолжительности жизни протона (собственно, прежде всего стоит вопрос о его стабильности или нестабильности), а также исчерпывающее объяснение происхождения Вселенной. Впрочем, полноценное решение информационного парадокса черных дыр возможно лишь после создания корректной теории квантовой гравитации, объединяющей релятивистскую теорию (общую теорию относительности или какой-то ее аналог) с квантовой механикой.

Источники:
A hidden twist in the black hole information paradox - University of York
Quantum information cannot be completely hidden in correlations: implications for the black-hole information paradox - arXiv.org

Ссылки:
Информационный парадокс черных дыр слегка распутан
Шифр Вернама
RU.CRYPT FAQ - Часто задаваемые вопросы конференции RU.CRYPT
Почему шифры стойкие. I. Теоретико-информационная стойкость

____________________________________

* - Воистину, "нет пророка в своем отечестве". Парадокс состоит в том, что плодами разработок Вернама активно пользовались в Советском Союзе и в Германии (особо не афишируя это, естественно), а вот в самих США этим изобретением почему-то мало интересовались. В 1960 году человек, автоматизировавший криптографию и изобретший нераскрываемый шифр, умер, всеми забытый, от болезни Паркинсона.

Максим Борисов, 28.02.2007




новость Новости по теме
Фото и Видео






Наши спонсоры
Выбор читателей