Шифровки от черных дыр
Вариации яркости в видимом диапазоне (красный цвет) и в рентгене (синий цвет). С сайта www-xray.ast.cam.ac.uk/~pg/flickering/
Астрофизики изучили вариации рентгеновского излучения и свечения в оптическом диапазоне, приходящих к нам из окрестностей двух кандидатов в черные дыры, после чего им пришлось переоценивать роль современных теорий, описывающих механизм высвобождения энергии вблизи этих загадочных объектов.
Морское оружие Украины
Комментарии
"движущиеся с сумасшедшими скоростями - миллионы километров в секунду" - типа ошибочка.
Вообще фраза лишняя - не туда прилепилась. Спасибо.
http://www.astronet.ru/db/msg/1194298 http://ru.arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0310/0310501v1.pdf http://www.astronet.ru/db/msg/1229451 http://www.astronet.ru/db/msg/1231357 http://adsabs.harvard.edu/abs/1996ApJ...460..207L http://www.astronet.ru/db/msg/1229087
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/rjn_bht.html http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0804/0804.0344v1.pdf http://www.astronet.ru/db/msg/1228552 http://www.astronet.ru/db/msg/1171340 http://www.astronet.ru/db/msg/1176977 Среди двойных звезд выделяют так называемые тесные двойные системы (ТДС)это системы из двух звезд, в к-рых на некотором этапе эволюции происходит обмен веществом между компонентами. Самые яркие наблюдательные проявления отмечаются у ТДС, находящихся на поздних стадиях эволюции, это на стадиях эволюции, следующих после завершения первичного обмена веществом между компонентами.И именно характеристики поздних стадий эволюции ТДС являются наиболее сильным критерием для проверки правильности представлений об эволюции звезд, поскольку поздние стадии эволюции связаны с образованием таких особенных (пекулярных) объектов, как белые карлики, звезды Вольфа-Райе (WR), нейтронные звезды и черные дыры.
ФИЗИКА ВНЕ ВН: ВН-по простейшему определению- это область пространства-времени, в к-рой гравитационный потенциал GM/R превосходит квадрат скорости света c(2) . Преимуществом такого определения является независимость его от конкретной теории гравитации.Вторая космическая скорость этих объектов v= (2GM/R)(1/2)(ур1)превышает ск-ть света...ОТО привела к более глубокому пониманию ВН. Для наглядности,при описании ВН в пространстве-времени часто используют понятие светового конуса. Это световой импульс излучается в заданной точке пространства. Волновой фронт - это сфера, расширяющаяся со скоростью с=300000 км/с в 3 разных момента времени. Световой цилиндр отражает полную историю волнового фронта на пространственно-временной диаграмме. При удалении одного пространственного измерения сферы становятся окружностями. Расширяющиеся световые окружности образуют конус с вершиной в источнике излучения. Если на воображаемой( в данном случае)диаграмме принять за единицу длины300000 км, а времени - 1 секунду, все световые лучи будут распространяться под углом 45о . Световой конус позволяет изобразить причинную структуру любого пространства-времени. Берётся для примера плоское пространство-время Минковского, используемое в СТО.Для любого события Е световые лучи образуют два конуса. Лучи, излученные в Е , дают световой конус будущего, принятые вЕ - прошлого. Физические частицы не могут двигаться быстрее света: их траектории должны оставаться внутри этих 2-х световых конусов. Ни один луч света или частица, прошедшие через точку , не способны выйти за пределы, ограниченные световыми конусами. Инвариантность скорости света в вакууме отражает тот факт, что все конусы имеют один и тот же наклон. Это является следствием того, что пространственно-временной континуум специальной теории относительности, в к-ром отсутствует гравитирующее вещество, является плоским и "жестким". Как только появляется гравитация, пространство-время искривляется и в игру вступаетОТО.Так как Принцип Эквивалентности постулирует влияние гравитации на все виды энергии, световые конусы искривляются вслед за пространственно-временным континуумом .Однако, специальная теория относительности остается локально справедливой: мировые линии частиц остаются связанными со световыми конусами, даже когда последние сильно наклоняются и деформируются гравитацией.Граница ВН-есть горизонт событий.После грав. коллапса звезды ,грав. поле ,новообразованной ВН асимптотически приближается к стандартной равновесной конфигурации , извесной , как поле Керра-Нюмена, оно характеризуется только тремя параметрами массой М, угловым моментом J, Q- зарядом( отсутствие волос у ЧД). Пространственно-временное многообразие вблизи от ВН сильно искривлено. МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ СЕБЕ: черную дыру,образовавшуюся с положительным зарядом QпорядкаM.В реалистичной ситуации черная дыра не находится в пустоте, но окружена заряженными частицами межзвездной среды, протонами и электронами. Черная дыра будет преимущественно притягивать электроны и отталкивать протоны заряда своим электромагнитным полем, и преимущественно притягивать протоны массой mp гравитационным. Сила электромагнитного отталкивания для протона больше силы гравитационного притяжения в.eQ/mpM~e/mp~10(18)(Ур.2) раз. Следовательно, черная дыра почти мгновенно теряет свой заряд, и решение Керра, получаемое приQ=0может быть использовано для описания любой астрофизической черной дыры. Также оно является хорошим приближением для метрики обычной (несколлапсировавшей) звезды на больших расстояниях, хотя оно и не сшивается ни с одним известным решением для ее внутренних частей. Метрика Керра в координатах Бойера-Линдквиста сингулярна на оси симметрии (teta=0)(это очевидная координатная сингулярность) и при delta=0.Можно записатьdelta=(r-r+)(r-r-) где r+=M+ ариф. кв кор изМ(2)-а(2).(Ур.3) На радиусе r+находится внешний горизонт событий (поверхность вращающейся черной дыры), а r -определяет внутренний горизонт. Если ВН имеет ненулевой угловой момент вращения, то любой объект , к-рый находится вблизи от ЧД будет вовлекаться во вращение вихревым грав. полем. Область между пределом статичности и горизонтом называют эргосферой. Любой находящийся там стационарный наблюдатель должен вращаться с положительной угловой скоростью. В эргосфере лежат траектории с отрицательной полной энергией. Это свойство породило идею извлечения энергии из вращающейся черной дыры. Роджер Пенроуз (Roger Penrose, 1969) предложил следующий механизм. Удаленный экспериментатор запускает снаряд в эргосферу по соответствующей траектории,а в эргосфере снаряд разделяется на две части, одна из к-рых падает в черную дыру, а вторая вылетает из эргосферы обратно к экспериментатору. Пенроуз показал, что можно выбрать такую траекторию для снаряда, что вернувшаяся половинка будет обладать большей энергией, чем исходный целый снаряд. Это возможно, если захваченная черной дырой половина снаряда падает по траектории с удельным моментом меньшим, чем у черной дыры, и, упав, уменьшает ее момент. В результате черная дыра теряет часть своей вращательной энергии, к-рая уносится второй половинкой снаряда.Количество энергии, которую можно извлечь из черной дыры, было посчитано Кристодулу и Руффини (Christodolou and Ruffini, 1971). Полная масса-энергия черной дыры есть M(2)=J(2)+(Q(2)/4Mir+Mir)(2),Mir=1/2 square root from[M+s.r.f.M(2)-Q(2)-a(2)](2)+a(2)(ур.4) , первый член соответствует вращательной энергии, второй - кулоновской, а третий описывает "неприводимую" энергию черной дыры. Вращательная и кулоновская энергии могут быть извлечены, например, процессом Пенроуза, суперрадиацией (аналогом индуцированного излучения в атомной физике) или электродинамическими процессами, тогда как неприводимая часть не может быть уменьшена классическими (не квантовыми) процессами. Пусть у нас в качестве объекта наблюдения будет незаряженная вращающаяся ВН( ЧД- Керра). Площадь поверхности горизонта может быть записана через массу ВН –М и угловой момент J=aM, а-это угловой момент на единичную массу (с=1 и G=1):А=4п(rH(2)+a(2))(Ур.5), rH=М+ кв. кор. из М(2)-а(2) (Ур.6).Вращательная энергия , или соответствующая масса М rot ВН-Керра , есть величина: М rot=М-[1/2М(М+ кв. кор. из М(2)-а(2)](1/2) (Ур.7).Эта вращательная энергия (энергия вихревого грав. поля) может быть когда нибудь извлечена из ВН.ВН- сгусток гравитации на её горизонте нет вещ-ва.ГОРИЗОНТ ЖЕ ЧД, с точки зрения внешнего наблюдателя будет вести себя подобно мембране, сделанной из двумерной вязкой жидкости с опр. механическими , электрическими и термодинамическими св-ми.( Мембранный поход, или мембранная парадигма –К. Торн). В соответсвии с мембранной парадигмой , взаимодействие горизонта с окр. Вселенной описывается законами для жидкости горизонта , напр. ур.Навье-Стокса, ур. Максвелла , ур. придивных сил и ур-ми термодинамики.….
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВ-ВА МЕМБРАНЫ ГОРИЗОНТА:
Мембранная парадигма не есть “приближение”или аналогия,это точный формализм, к-рый даёт те же результаты, что и стандартный формализм ОТО. Законы поведения горизонта событий являются мощным средством для интуитивного понимания и кол-ного расчёта поведения ВН- в разных ситуациях.МЕХАНИЧЕСКИЕ СВ-ВА МЕМБРАНЫ ГОРИЗОНТА:С точки зрения , какого либо внешнего наблюдателя, если согласовываться с мембранным формализмом,мембрана ВН имеет определённую поверхностную плотность массы ,поверхностное давление и вязкость. Плотность массы опред. Соотношением: сигма=-(1/8п)*Тета (н), Тета(Н)_=d( deltaA)/ delta dt(Ур.8),здес Тета(Н)-относительное изменение площади поверхностного элемента на единицу времени наблюдателя на бесконечности.Величина Тета (н) для классических процессов не есть отрицательная величина, поэтому и сигма неположительна. Используем в качестве примера ВН, находящееся в равновесии, ЧД Шварцильда ( или Керровскую ЧД, если она находится в совершенно пустом пространстве ,вообщем ,хоть настоящая ВН существует не в ,”пустом” пространстве, можно при объяснении условия идеализировать) и для этого случая сигма станет нулевой.В мембране существует поверхностное давление р(Н)=1/32пМ~Mo/МХ10(42) дин см(2) ,Мо~2х10(33)г-масса Сол( Ур. 9),.И с точки зрения мембранного формализма гравитация ВН , находящейся в равновесии , производится поверхностным давлением р(н). Сдвиговая вязкость горизонта этта(Н) и объёмная вязкость zeta(зета)(Н) соответственно будут равны:этта (Н) =1/16п~10(37)г*с(-1) (Ур. 10), кси малая(Н) =-1/16п~-10(37)г*с(-1) (Ур.11). С точки зрения мембранного формализма ВН будет рассматриваться , как двумерная мембрана с хорошо известными механическими св-ми.Если ВН образовалась в результате коллапса асиметричного ( маловращающегося) невращающегося небесного тела , то вначале получается несферическая ЧД.Мембрана дыры деформирована и между её гравитацией и поверхностным натяжением не будет равновесия.Поэтому мембрана будет колебаться и испускать грав. волны, к-рые унесят энергию деформации мембраны.Этот эффект, вместе с вязкостью мембраны, приводит к установлению сферической равновесной форме горизонта событий.Теперь о форме вращающееся ВН: центробежные силы приводят к раздуванию мембраны в экваториальной плоскости ВН.Равновесие между поверностным давление , гравитацией и центробежными силами определяет форму мембраны горизонта.Взаимодействие горизонта с внешней , по отношению к нему Вселенной, осуществляется по обычным физ законам, как ранее объявлялось.Но решение ур. определяются также граничными условиями. В “обычной физике” граничные условия должны быть заданы в некот. начальный момент или в бесконечном прошлом, но если дело иметь с горизонтом события ВН, всё это не так.Это потому , что горизонт событий есть граница между двумя различными сигналами , движущимися со скоростью света,одни могут уйти на пространственную бесконечност, др. из них, это сделать не могут.днако это зависит от процессов в будущем а не в прошлом.Сможет ли данный сигнал уйти зависит в первую очередь от области пространства –времени, к-рая лежит в будущем по отношению к источику сигнала, т.е. движение горизонта событий в любой момент вр. зависит не от того , что с ним произошло в прошлом, а от того , что с ним произойдёт в будущем.Можно это рассмотреть на примере падения некот. сферической оболочки вещ-ва, с массой дельта М в швардцшильдовскую ВН с массой М.Внутри оболочки швардцильдовская масса будет равна М, а снаружи М-дельта М, ну и сигналы ,распространяющиеся по мировым линиям r=2M не могут быть захвачены и втянуты в ВН добавочной гравитацией оболочки, когда ,рассматриваемая нами ,оболочка в будущем пройдёт через них.Настоящий горизонт событий порождается нулевыми мировыми линиями ( генераторами), распространяющимися , как раз вне поверхности r=2M .В прошлом,за долго до того , когда оболочка пересечёт горизонт ,эта нулеая область-поверхность практически совпадёт с поверхностью r=2M .Затем эта нулевая область начнёт расширяться, потому, что мирровые линии начнут двигаться всё дальше и дальше от поверхности r=2M -это есть их св-во в пространстве –времени Шварцильда,и оно не зависит от приближающейся оболочки.Когда оболочка пройдёт через эту поверхность , гравитация облочки начинает влиять на движение генераторов поверхности , горизонт перестаёт расширяться и застывает на значении r=2(М+ дельта М).Такое поведение горизонта диктуется св-ми распространения сигналов со световой скоростью, и условием, что горизонту соответствует значение : r=2(М+ дельта М) после пересечения им оболочки . Т.о., положение горизонта и его расширение до пересечения оболочкой зависят от событий будущего ( коллапса массивной оболочки).Это поведения выглядит так, словно горизонт событий ВН,как бы “живёт” во времени, идущем в обратном направении: “будущее”---------> “прошлое”.В таком случае изменение размера горизонта будет выглядеть естественным и причинно обусловленным.Если принимать эту точку зрения в расчёт , то как только оболочка начнёт отделяться от мембраны ЧД при r=2(М+ дельта М), горизонт начнёт сжиматься и остановится на r=2M . Такое необычное св-во хар-но и для внутренней части ВН(но об этом потом).
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ВН:
В присутсвии внешнего эл.-магн. поля горизонт ВН ведёт себя , как проводящая электричество поверхность(внешнее проявление электропроводности тела в плоском пространстве –времени ).Если поднести положительный заряд к металлической сфере , то свободные электроны на металлической поверхности будут смещаться относительно ионов под действием кулоновских электрические силы.В результате силовые линии электрического поля в другое место будет передвигаться с некоторым запаздыванием.Запаздывание определяется сопротивлением металлической сферы, если заряженное тело будет находиться вблизи от невращающейся ВН , то будет сходство сходство между картиной силовых линий в окресности ВН и аналогичной картиной вблизи металлической сферы в плоском пространстве-времени.Хоть ривизна пространства- времени будет искажать силовые линии, всё таки будет выглядеть так, как будто поле заряда поляризует горизонт.Если перемещать заряд параллельно горизонту дыры в другое положение, то и конфигурация силовых линий будет устанавливаться в новом положении с некоторым запаздыванием.Это будет определяться конечным временем распространения эл-магн. сигналов, это можно рассматривать , как “сопротивлением горизонта”.Короче , нужно сказать, что горизонт событий ведёт себя, как проводящая сфера с поверхностным сопротивлением :Rн=4п~377Ом.Мембранная парадигма позволит понять поведение вращающейся ВН, к-рая взаимодействует с заряженной плазмой.Это по аналогии будет напоминать динамо:-движение проволочных катушек ротора динамо в магнитном поле вызывает электродвижущуюся силу.Вот и вращающаяся ВН является этаким спецефическим динамо гиганского размера.Если вращающаяся ВН погружена во внешнее магнитное поле , то в её окрестностях будет возникать мощное электрическое поле.Новообразованная ВН лишена магнитного поля, но магнитное поле создаётся межзвёздным газом , втекающем в ВН,Силовые линии вращаются вместе с ЧД.Движение магнитного поля всегда порождает электрическое поле.В случае быстро вращающейся замагниченной ВН эл. поле вблизи её края , может создать колоссальную разность потенциалов между полюсами ВН и её экватором: дельта V~(a/M)*(M/10(9)Mo)*(В/10(4)Гс)*10(20)В ( Ур. 12)-В- магнитное поле вблизи ВН.Те.е ещё одна аналогия у ВН с большой батареей.Электрическое поле вызывает ускорение заряженных частиц в плазме и заставляет их двигаться вдоль магнитных силовых линий.А полная выходная мощность есть:Р~(a/M)(2) *(M/10(9)Mo)(2)*(В/10(4)Гс)(2)*10(45)эрг с(-1)(Ур.13).Скорее всего, это и является основным двигателем в ядрах активных галактик.
ТЕРМОДИНАМИКА ВН:
ТЕРМОДИНАМИКА ВН: Эволюция черных дыр управляется четырьмя законами, соответствующими четырем началам классической термодинамики: 1) Нулевое начало.В термодинамике: все части системы при термодинамическом равновесии имеют одинаковую температуру . В механике черных дыр: все участки горизонта событий равновесной черной дыры имеют одинаковую поверхностную гравитацию gПоверхностная гравитация определяется формулой Смарра (Smarr)M=gA/4п+2омега большаяНJ+ФнQ,(14) где омега большаяН - угловая скорость на горизонте и Фн- электрический потенциал в синхронно с горизонтом вращающейся системе отсчета. Это достаточно интересное свойство по сравнению с обычными небесными телами, для которых поверхностная гравитация зависит от широты. Но, так как черная дыра немного сплющивается под действием центробежных сил, для нее эта величина постоянна во всех точках поверхности. 2) Первое начало. В термодинамике: бесконечно малая вариация внутренней энергии системы с температурой Tи давлением Pсвязана с вариациями энтропии dSи давления dPкак. dU=TdS-PdV (Ур.15)В динамике черных дыр: бесконечно малая вариация массыM, заряда Qи углового момента Jпри возмущении стационарной черной дыры связаны как dM=y/8п dA+omega(большая)HdJ+ ФнdQ.(Ур.16) 3) Второе начало .В термодинамике, энтропия системы не может уменьшаться: dS>or=0. В динамике черных дыр, площадь поверхности черной дыры не может уменьшаться: dA.>or0. Это начало говорит, например, что площадь поверхности черной дыры, получающейся при слиянии двух меньших, больше суммы их площадей . Отсюда также следует, что черная дыра не может фрагментировать, то есть ее нельзя разделить на 2 части. 4)Третье начало.В термодинамике, оно отражает недостижимость абсолютного нуля температуры, точнее - невозможность снизить температуру системы до нуля в конечном числе процессов. В механике черных дыр, невозможно снизить поверхностную гравитацию до нуля конечным числом операций. Для керровских черных дыр, равенство нулю поверхностной гравитации соотсвтствует "предельному" решению.J=M(2).Площадь поверхности ВН. Видно, что площадь поверхности черной дыры играет формально роль энтропии, в то время как поверхностная гравитация - роль температуры. ЧД испускает тепловое излучение , его тем-ра равна :Тн=h/8пkвM(-1)~Mo/M10(-7) К(Ур.17)( излучение Хоукинджа).Для равномерно ускоренного набл. В плоском пространстве –времени существует горизонт, из-за к-рого данный набл. не может получить инф.Волны вакуумных флуктуаций виртуальных частиц не ограничиваются только областью над горизонтом , но частично в области, к-рую наблюдатель может увидеть.По квантовой механике – принципиальное отсутствие о волнах вакуумных флуктуаций приводит этого набл. к выводу , что они являются действительными волнами.В результате набл. ,как бы погружон в идеальный термостат, тем-ра к-рого Т= hа/(2пк),там а- ускорение наблюдателя.Статический набл.,находящийся вблизи горизонта Шварцильдовской ВН , будет рассматриваться как аналог наблюдателя в плоском пространства – времени, ускорение к-рого будет: а=с(2)/z, где z- расстояние до горизонта и этот наблюдатель будет ощущать , что он погружён в тепловое излучение с локальной тем-рой: Т= hа/(2пк z),такое тепловое излучение и сформировывает тепловую атмосферу ВН.Излучение, преодолевающее воздействие грав. поля ВН, будет иметь красное смещение , хар-мое множителем(1-2М/r)(1/2)этому такое излучение будет выходить с тем-рой Тн.Большая часть фотонов( частиц), вылетая наружу на небольшое расстояние от ВН, снова захватывается её грав. полем.Только очень немногие частицы, к-рые двигаются вдоль радиуса , избегают грав. захвата, они- то и испоряются в пространство.Как раз, эти частицы будут формировать излучение Хоукинджа.Свободно падающий наблюдатель заметит лишь нулевые флюктуации вакуума.Процесс квантового испарения Хоукинджа очень медленный.Полное время жизни пропрционально кубу массы ВН, чем больше масса ВН, тем дольше она будет испаряться.
НЕМНОГО О ФИЗИКЕ ВНУТРИ ВН:
Путь в грав. бездну ВН –есть , по существу, эволюцией по времени ( движением по времени?).Внутри сферической ВН( к примеру), радиальная координата становится времениподобной, вообщем это эволюционная задача.Она неоличима от задачи описания внутренней части др. косм. объетов. Если известны условия на границе ЧД, то в данном случае нужно будет проитегрировать ф-лы Энштейна по времени , таким образом, можно узнать всё о структуре более глубоких слоёв ВН, немотря на кажущуюся простоту концепции , тас есть две заметные сложности, к-рые мешают реализовать эту идею.Первая трудность:у вращающееся ВН, даже после того , как она образовалась,внутренняя структура зависит от условий на горизонте событий в очень удалённом будущем внешнего набл.( бесконечное будущее).Светоподобный сигнал приходит ( может приходить) из далёкого будущего в те области ВН, к-рые распологаются очень глубоко.Предельные светоподобные сигналы ,к-рые распространяются из бесконечного будущего стороннего набл., будут формировать внутреннюю границу ЧД.Эта граница будет называться горизонтом Коши.Стуктура внутренней части ВН очень сильно зависит от судьбы ВН в бесконечно удалённом будующем.Другая проблема:-это наличие сингулярности внутри ВН.Вблизи от сингулярности, где кривизна пространства и времени стремится к планковской величине , классическая ОТО неприемлема.Т.к. пока нет окончательной теории квантовой гравитации,то все рассуждения , связанные с этой областью , будут сугубо умозрительными.Но области , к-рые расположены внутри ВН достаточно глубоко и расположенные в будущем по отношению к наружним слоям ВН, для них кривизна пространства не так велика , их можно описать хорошо обоснованной теорией.Первые попытки изучить внутренние структуры ВН были предприняты где-то в 70х прошлого века.тогда было показано, что при отсутствии внешних возмущений те внутренние области ЧД,к-рые расположены много позденее образования ВН, будут свободны от возмущений.Это происходит потому, что грав. излучение от изначального несферического возмущения будет становиться очень слабым при достижении этих областей.днако такой результат будет в корне несправедлив, если угловой момент вращения и заряд ВН не равны 0.Причина в том, что топология вращающейся и/или заряженной ВН отличается от таковой у Ш. ВН.Ключевым моментом будет ,то, что внутренние области ВН заключены в горизонт Коши(Х’оши) и плотность энергии этого излучения будут перетерпевать бесконечные синие смещения при приближении к этому горизонту.Эволюция во времени бездны ВН будет выглять так: слабый поток грав. из.в ВН через горизонт, т.к. вне ВН имеются возмущения.Когда это изл. Достигнет горизонт К'оши , оно претерпит бесконечное синее смещение.Грав. излучение с бесконечным синим смещением , вместе с излучением , рассеянным кривизной простр.-вр. внутри ВН , приводи к большому росту парметра роста массы ВН( “инфляция массы”Пуассон ,Израэл.)-это приведёт к образованию сингулярности кривизны пр-вр вдоль горизонта Хоши.Тогда образуются большие приливные силы.Сингулярность на горизонте Коши очень слаба.Интеграл приливной силы , в св. падающей системы , яв-ся конечным…..КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ:Для того , чтоб учесть квантовые испарения , нужно измерить граничные условия на горизонте событий с граничными условиями внутренней ст-ры ВН.Инфляция массы и образование сингулярности –происходят вдоль горизонта Хоши(К'оши?), к-рый приносит инф. из отдалённого будущего внешнего пространства -вр.Но даже изолированная ВН в асимптотическом плоском пространстве не будет существовать вечно.Она испарится из-за излучения Хоукинджа.Квантовое испарение –решающее для все проблемы в целом.Внутренние гр. ус.включат в себя поток отрицательной энергии через горизонт и связанные с ним кв. исп.Последняя стадия кв. испарения , когда масса ВН станет планковской mpl=(hc/G)(1/2),она неизвестна.На этой стадии кривизна пространства-вр. вблизи горизонта достигнет величины lpl(-2), разумеется lpl, планковская длина. lpl(Gh/с(3))(1/2)~1.6*10(-33) см.С точки зрения полуклассической физики тут должна возникнуть сингулярность.Можно считать, что в данном случае ( на данной стадии) ВН обладает характеристикой экстримальной ВН, когда горизонт событий и горизонт Хоши совпадают.( Это могла бы объяснить только ненаписанная теория кв. грав.).
АСТРОФИЗИКА ВН;ДИСКОВАЯ АККРЕЦИЯ НА ВН:
1) Зв. ВН., т.е ВН со Зв. массами.2)Массивные ВН( сверхмассивные) с массами М=10(9)Мо и большие в центрах галактик.3) пока необнаруженный тип;-первичные ВН.Во Вселенной ВН образуются в результате коллапса массивных зв. Недосточно массивные зв, завершает свою эволюцию либо, как нейтронная зв., либо как белый карлик.Существуют верхние пределы на массы косм. тел . Для белых карликов это чандрасекарский предел , к-рый приблизительно равен:1,4*Мо, а для нейтронной Зв. Предел Оппенгеймера-Волкова.Точная величина этого предела зависит от ур. состояния при плотности материи выше , чем плотность ядерной материи р0=2,8х10(14)г см(-3).Современная теория даёт для максимального значения массы нвращ. нейтронной зв. оценку(2-3)хМо. Вращение увеличит массу нейтронной зв.незначительно на 25%- верхний предел нейтронной зв. Не больше М’~3Mo. Если зв. В конце своей эволюции имеет массу большую этого предела, то она станет ВН.Но надо отметить , что не все зв. ,находящиеся на главной последовательности Герцшпркунга-Рассела, т.е “нормальные ”зв., с маасами М>M’ будут прородителями ВН.Величина , по к-рой зв. превращается в ЧД , приблизительно должна быть около (10-40)Мо( может и больше). ВН может образовываться и при взрыве SN, ну в этом случае масса компактного вещ-ва , оставшегося после взрыва сверхновой ,должна быть выше максимальной массы Н.З., тгда остаток коллапсируется и становится ВН.Прародители с меньшими массами образуют ВН при запаздывающем коллапсе вследствие падения вещ-ва на ядро после возможного начального взрыва.Эволюция зв. в тесных двойных системах имеют существенные отличия от таковой у одиночных.Заключение о массах прародителей ВН , в таком случае, могут быть различными.Так ВН может образоваться в двойной системе , где имеется Н.З. и звезда обычная.ДИСКОВАЯ АККРЕЦИЯ НА ВН:Ну в данном случае два вида аккреции:1)аккреия в двойных зв. системах 2) аккреция сверхмассивных ВН, к-рые “сидят”в ценрах галактик.В этих двух случаях аккретирующий газ обладает большим собственным угловым моментом, и аккр. Элементы газа начинают вращаться вокруг ВН, образуя диски и торы вокруг неё.Решающую роль при аккреции играет вязкость , она демпфирует угловой момент , каждого отдельного элемента аккр. газа, это позволяет газу постепенно закручмваться вокруг ВН по сходящееся к центру спирали.Вязкость нагревает газ и заставляет его излучать.Вероятными источниками излучения,яв-ся турбулетность и хаотические эл-магн. поля.( Парвда ,про вязкость не так , пока, много известно).Св-ва аккр. диска определяются темпом аккреции газа.Эдингтоновская светимость есть важная мера светимости любой аккреции на ВН:Le=4пGMhmpc/ sigmaт=(Mh/Мо)*1,3*10(38)эрг с(-1)( Ур. 18) Mh-масса ВН, а сигмат-томсоновское сечение.Это именно та светимость ,при к-рой давление излучения уравновешивают гравитационную силу , вызванную массой Mh для полностью ионизированной плазмы.Полезной мерой темпа аккреции М’ является “критический темп аккреции”: М’е=Lec(-2) (Ур. 19), Le будет задаваться Ур.18, а так же будет использоваться безразмерное соотношение m`_==M`/Me. Первые модели дисковых аккреций были черезвычайно просты, там умеренная ск-ть аккреции была m` меньше 1.Потом были разработаны теории для m`~1 и для m`>1. В этих теориях учитываются сложные процессы в плазме и различные типы неустойчивостей.Источником светимости аккр. дисков яв-ся грав. энергия, к-рая высвобождается , прождая большую часть светимости во внутренних частях дисков.Согласно простейшим моделям светимость диска будет:L=q*(M’/10(-9)Mo год(-1))3х10(36)эрг с(-1) (Ур.19) коэффициент q зависит от угловой скорости вращения ВН, эта величина равна 1 если ВН очень медленно вращается( фактически не вращается), а для быстро ( или просто) вращающихся ЧД она будет равна 10. Темп аккреции M’-это произвольный внешний параметр , к-рый определяется источником газа..: К образованию ВН- приводит гравитационный колапс , надо проанализировать причинную структуру пространства-времени вокруг колапсир. звезды.Оси 2-ух пространственных измерений горизонтальны, ось времени вертикальна и направлена вверх. Центру звезды соответствует r=o . Кривизна пространства-времени граничиваеться с помощью световых конусов, образуемых траекториями фотонов. Вдали от гравитирующего центра кривизна настолько мала, что световые конусы являются прямыми. В более сильном поле из-за кривизны конусы деформированы и наклонены внутрь. На критической поверхности радиуса конусы повернуты на и одна из их образующих становится вертикальной, так что все разрешенные траектории движения частиц и электромагнитных волн направлены внутрь. Это так называемый горизонт событий, граница черной дыры .Внутри вещество продолжает коллапсировать в сингулярность нулевого объема и бесконечной плотности на 45o . Как только черная дыра сформировалась и все вещество исчезло в сингулярности, геометрия пространства-времени сама по себе продолжает коллапсировать к сингулярности.Испускание световых лучей в точках Е1,Е2,Е3,Е4и их прием наблюдателем R1,R2,R3,R4...Интервалы собственного времени между 4-мя моментами испускания света равны. Однако, соответствующие интервалы между моментами приема сигналов становятся все больше и больше. В пределе, сигналы, испущенные в Е4 , при формировании горизонта, достигают удаленного наблюдателя за бесконечное время. Это явление "остановки времени" - иллюстрация его чрезвычайной гибкости, предсказанной общей теорией относительности Эйнштейна, согласно к-рой время течет по-разному для двух ускоренных друг относительно друга наблюдателей - или, согласно Принципу Эквивалентности, находящихся в точках с различными гравитационными потенциалами. Следствием является то, что никогда не удастся увидеть именно момент формирование черной дыры……
СВИДЕТЕЛЬСТВА НАЛИЧИЯ ВН В ДВОЙНЫХ ЗВ. СИСТЕМАХ:
Это было предсказано Новиковым-Зельдовичемпо излучению двойных рентгентовских систем.Для доказательства того , что двойная рентгентовская система содержит ВН , могут служить два аргумента:1)Объект в двойной системе, к-рый генерирует рентгентовское излучение очень компактен и стало быть не может быть обычной зв.2) Анализ набл. данных позволяет рассчитать орбитальное движение в двойной зв. системе и оценить массу компаньона.
http://www.astronet.ru/db/msg/1186352 Аккреция вещ-ва наблюдается не только на ЧД(ВН):Давление и плотность вещ-ва внутри статического тела ограничены независимо от величины массы тела,это значит в природе могут существовать не “ЧД”, а объекты больших масс ,имеющие материальную материальную поверхность .Аккреция на тело с большой массой и материальной поверхностью будет сопровождаться эначительным энерговыделением , акрреция же на ВН"ЧД"” энерговыделение будет крайне малым, потому, что падающее вещ-во будет уносить энергию в ВН.(ЭТО ЕСТЬ ОСНОВНОЕ ОТЛИЧИЕ АККР. ВН,это просто в кртце)
В линках Эв. ТДЗ и ЧД в двойных звездных системах
http://www.astronet.ru/db/msg/1188342 http://www.astronet.ru/db/msg/1171227 Массу звезды можно измерить, если она входит в двойную систему.Если набл.движение звезд - компонент двойной системы и применяя законы Кеплера, вытекающие из закона тяготения Ньютона, можно измерить массы звезд. При этом, поскольку размеры орбиты двойной системы в миллионы раз больше гравитационных радиусов компонент, для определения масс звезд, в том числе и масс нейтронных звезд и черных дыр в двойных системах, вполне достаточно использования закона тяготения Ньютона, если при этом рассматривать случай двойных радиопульсаров, где очень большая точность определения моментов прихода радиоимпульсов позволяет наблюдать релятивистские эффекты (обусловленные ОТО) в движении пульсара, и по ним определять с высокой точностью массы пульсаров.....
КВАНТОВОЕ ИСПАРЕНИЕ :
аналогично процессу рождения пар в сильном магнитном поле за счет поляризации вакуума. В море Ферми пар частиц-античастиц, постоянно рождающихся и аннигилирующих, возможны четыре процесса:Некоторые пары частиц, родившись из квантовых флюктуаций, просто аннигилируют вне горизонта (процесс I).Другие же разделяются - одна из частиц захватывается черной дырой, в то время как другая улетает прочь (процессы II и III). Расчеты показывают, что преимущественно реализуется процесс II, так как (классический) гравитационный потенциал поляризует квантовый вакуум. Другие, возникшие слишком близко к нему, безвозвратно исчезают в черной дыре (процесс IV).. Как следствие, черная дыра излучает частицы с тепловым спектром, причем характеристическая температура точно описывается формулой, следующей из термодинамической аналогии: T=hg/2п=10(-7)Mo/MK где h- постоянная Планка. Легко видеть, что температура пренебрежимо мала для любой астрофизической черной дыры с массой порядка солнечной. Однако для "миниатюрных" черных дыр с массами 10(15)Kграмм (типичная величина для астероида) хокинговская температура становится порядка10(12)K. Время "испарения" черной дыры за счет излучения примерно определяется выражением te~10(10)years(M/10(15)grams)(3) Соответственно, черные дыры с массой, меньшей типичной массы астероида (и размером меньше 10(-13)см) испаряются на временах, меньших время жизни вселенной. Некоторые из них должны испаряться прямо сейчас, давая огромные всплески жесткого излучения. Но ничего подобного до сих пор не наблюдалось (гамма-всплески объясняются совершенно по-другому).
Отбражение пространства-времени( неподробно и не буду очень распространяться)
Пространство-время, индуцируемое сферической массой , описывается метрикой Шварцшильда: ds(2)=-(1-2M(r)/r)dt(2)+(1-2M(r)/r)(-1)dr(2)+r(2)domega (2) гдеM(r) - масса, заключенная внутри радиуса r. Так как геометрия статична и сферически-симметрична, мы не потеряем существенной информации, если будем рассматривать только экваториальный срез Тета=п/2 в фиксированный момент времени t=const. Tогда получаем искривленную 2--геометрию с метрикой. (1-2M(r)/r)(-1)dr(2)+r(2)dф(2) Эта поверхность может быть наглядно представлена погружением ее в евклидово 3--пространство ds(2)=dz(2)+dr(2)+dф(2) Для несколлапсировавшей звезды радиусаR внешнее решение z(r) = square root from 8M(r-2M) при r>(=)R>(=)M является асимптотически плоским и сшивается с несингулярным внутренним решением z(r) = square root from 8M(r)(r-2M(r)) при0<(=)r<(=)R .Для черной дыры такое погружение определено только для r>(=)2M. Соответствующая поверхность - параболоид Фламма (Flamm) z(r) = square root from 8M(r-2M). Такая асимптотически плоская поверхность состоит из двух параллельных плоскостей, соединенных "горловиной Шварцшильда" радиуса2М. Две плоскости можно рассматривать или как две различных асимптотически плоских "параллельных" вселенных (какой бы физический смысл за этим ни стоял), в к-рых черная дыра верхней соединена с обращенной во времени "белой дырой" нижней вселенной или как одно асимптотически плоское пространство-время, содержащее пару черной и белой дыр, соединенных так называемой "червяковской норой" WH .Такая свобода интерпретации следует из топологической неопределенности общей теории относительности, к-рая позволяет отождествить между собой некоторые удаленные точки пространства-времени, не меняя локальной метрики.Однако, методика погружения не дает возможности исследовать области пространства-времени внутри горизонта событий. Диаграмма Крускала (Kruskal) -- Используем для анализа внутренней структуры пространства-времени максимальное аналитическое продолжение метрики Шварцшильда. Это достигается преобразованием координат, открытым Крускалом:u(2)-v(2)=(r/2M-1)e(r/2m) {coth t/4M 1 tanh t/4M}for r{<2M =M >2M} Метрика тогда переходит в ds(2)=32M(3)*e(-r/2M)(-dv(2)+du(2))+r(2)d omega(2) В плоскости(u,v) пространство-время Крускала разделяется на две внешних асимптотически плоских области и два региона внутри горизонта событий, ограниченных сингулярностями прошлого и будущего. На диаграмме Крускала свет всегда движется под углом45o, линии постоянного радиуса - гиперболы, линии постоянного времени походят через начало координат(без чертежей сложно представить,поэтому загляните в линки одного из постов,Кауфман). Внутри горизонта событий будущего лежит черная дыра, горизонта событий прошлого - белая. Отсюда ясно, что через кротовую нору нельзя пройти по времениподобной траектории: ни одна траектория не может вести из одной вселенной в другую, не проходя через сингулярность приr=0. Более того, продолжение Крускала - не более чем математическая идеализация черной дыры по той причине, что она неявно предполагает то, что черная дыра существует вечно. Для реальной вселенной черная дыра не описываеться жестко в начальных условиях, она может образоваться только в результате гравитационного коллапса. В этом случае можно получить только "урезанную" диаграмму Крускала, содержащую только горизонт событий и сингулярность будущего, находящиеся в асимптотически плоском пространстве-времени. А это не дает ни единого шанса для путешествий в пространстве-времени...ДИАГРАММЫ ПЕНРОУЗА-КАРТЕРА: Диаграммы Пенроуза-Картера (Penrose, Carter) используют конформное преобразование координат g ab->omega(2) g ab отображающее пространственно- и времениподобные бесконечности на конечные расстояния.Диаграмма Пенроуза-Картера для шварцшильдовской черной дыры не дает новой информации по сравнению с крускаловской, но, наверно, является лучшим инструментом для изучения сложной пространственно-временной структуры вращающейся черной дыры(решения Керра) .Оттуда :-некоторые времениподобные траектории могут пересекать внешний и внутренний горизонты событий и переходить из одной асимптотически плоской внешней вселенной в другую, не проходя при этом сквозь сингулярности. Это является следствием того, что сингулярностьS времени-, а не пространственноподобна. Кроме того, по форме сингулярность представляет собой кольцо в экваториальной плоскости, так что некоторые траектории могут проходить через это кольцо и попадать в асимптотически плоское пространство-время внутри черной дыры, где гравитация является силой отталкивания.Но, анализ возмущений такой идеализированной Керровской дыры показывает, что она неустойчива, и потому не физически маловероятна.
Сейчас достаточно широко распространено мнение, что объяснение микроскопического происхождения энтропии черных дыр Бекенштейна-Хокинга может быть получено в теории квантовой гравитации, как бы окончательно ни выглядела эта теория. Эта точка зрения действительно получает подтверждение в вычислениях энтропии определенного типа черных дыр в теории струн. В последние несколько лет возникла также надежда, что понимание энтропии черных дыр возможно даже без знания деталей теории квантовой гравитации. Термодинамика черных дыр есть явление физики низких энергий, поэтому реальное значение имеют лишь несколько общих особенностей фундаментальной теории.
Космические рубежи теории относительности( в линке)
http://www.astronet.ru/db/msg/1174703/kaufman-toc.html
ЕСЛИ У КОГО-ТО ВОЗНИКНЕТ ЗУД ПИСАТЬ , ЧТО ЧД
http://kvant.info/reid/p3.htm#14 А точнее:ещё в 1784 г. высказал концепцию о некот. массивном теле , гравитационное притяжение , к-рого таквелико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость) равна или превышает скорость света впервые была Джоном Мичеллом в письме, к-рое он послал в Королевское общество. Письмо содержало расчёт...Вообщем ,свет непокидает это тело, поэтому оно будет невидимым.Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд ....Интерес к этим объекта снова возник только конце XIX — начале XX вв.....Ещё раз, чем же была плоха теория Ньтона?Ну вот теория всемирного тяготения, к-рая до сих пор пользуется популярностью.F=Gm1m2/r(2), гдеG постоянная Н. мгновенно связывает два тяготеющих тела с массами m1 и m2 на каком бы большом расстоянии r-они бы не находились , правда сам факт мгновенного действия сил на расстоянии не может не смущать.Как известно и И. Ньютон, и его современники это понимали.Были попытки объяснить этот факт, т.е. создать модель, к-рая могла бы это объяснить( ну есть относительно удачный принцип Э. Маха), но всё таки они “вооружились тогда” на решение больших астрономических задач и не прогадали. Закон тяготения Ньютона в течении 200-лет демонстрирует точность, например , открытие Нептуна Леверье и Адамсом.Но несоотвтствия всётаки оставались, например, большие оси эллипсов , по к-рым движутся планеты Сол. Системы не неподвижны ( относительно звёзд), они медленно смещаются и в результате получается незамкнутая траектория ( перегилий Меркурия, самое сильное смещение у Меркурия, ну для того чтоб это объяснить придумали некую планету Вулкан, или предполагали наличие пояса астероидов( как известно , ничего этого не подтвердилось)). В 1897 г. П. Гербер написал статью :”Распространение тяготения в пространстве-времени”.Господин Гербер не был единственным ( и последним), кто пытался рассмотреть конечную скорость распространения тяготения, об этом рассуждал Лаплас( т.е. о конечной скорости распространения грав.), а он дал конкретное обощение законов Н.Гравитация должна распространяться со скоростью света( т.е. имеет конечную скорость), это по Герберу, а результатом было блестящее описание прецессии Меркурия. Но формула( явный учёт конечной скорости распространения взаимодействий) Гербера так и не стала основой новой теории гравитации.Но несмотря на то, что Гербер на это не претендовал, необходимость пересмотра концепции Ньютона не отпадала.А Пуанкаре тоже начал рассматривать этот факт и предложенный им общий вид релятивистских обощений закона Н. и его работа в отличие от феноменологических выводов Гербера базировалась на строгом выполнении принципа относительности и причинности , вообщем,и у Пуанкаре грав. вз. Имело много общего с электро динамикой, напр., выражение для действия поля на тело несло черты известной силы Лоренца.Но при расчёте перигилия Меркурия у него получалось всего 7угловых секунд вместо наблюдаемых 43(Меркурий, своего рода пробный камень).Дело в том , что в подходе Пуанкаре , в его варианте новых законов тяготения ,присутствовали произвольные релятивистки инвариантные факторы,к-рые П. фиксировал весьма произвольно.Более того П. не опровергал факта наличия пояса астероидов( т.е. он продолжал рассматривать и такую возможность).Для П. создание принципов релятивизма не был основной темой, его интересовала , только начавшая тогда зарождаться, квантовая теория и незадолго до своей смерти им была опубликована довольно интересная работа по квантовой механике.А гравитация? Ну её изучение на основе теории относительности , как известно, приняла др. оборот.ЭНШТЕЙН-ГРОСМАН и Гилберт( между ними взаимная переписка:Об этой переписке стало известно только в 1978 г. из статьи Дж. Эрмана и К. Глимора .Краткое сообщение о установленном факте переписки между этими учеными у нас впервые появилось как добавление к большою юбилейной статье В.П. Визгина и Я.А. Смородинского, посвященной, в основном, доказательству независимости путей Эйнштейна и Гильберта к установлению общековариантного уравнения теории. Так что с содержанием самой статьи резко контрастировало следующее добавление самих авторов: "Оказалось,что в ноябре 1915 г. оба теоретика работали в тесной связи друг с другом: они обменивались письмами и текстами своих работ, и каждый из них знал, что делает другой. Эта переписка является прекрасным дополнением к докладам Эйнштейна в Берлине и Гильберта в Геттингене"Что же касается содержательной части краткого сообщения, то в нем не вскрыта такая существенная деталь: Эйнштейн в своих письмах трижды сообщал о содержании уже сделанных им сообщений на заседаниях Прусской академии наук (тексты докладов сдавались в окончательном виде через неделю для публикации в Трудах академии)(НУ С ТАКИМ ЖЕ УСПЕХОМ И ГИЛБЕРТА МОЖНО БЫЛО БЫ ОВИНИТЬ В ПЛАГИАТЕ, ЧТО БЫЛО БЫ СУЩЕЙ ЕРУНДОЙ . КНИГА:. Визгин Вл.П., Кобзарев И.Ю., Явелов Б.Е. Научное творчество и жизнь Альберта Эйнштейна (Pais A. "Subtle is the Lord ..." The science and the life of Albert Einstein. Oxford, Univ.Press, 1983) , разного рода любителей "жаренного" это очень развлекает.)Вообщем, смотрите линк про К.Р.Гилберта( но боюсь, что "любителей острых обжаренных и посыпанных перчиком, сплетен ",ничего не сможет убедить).ВООБЩЕМ ОТО БЫЛА СОЗДАННА ПРЕИМУЩЕСТВЕННО Э.Немного поцитирую от туда:-"После 1905 года Минковский почти полностью переключился на электродинамику. Работа Эйнштейна стала известной в Гёттингене, и Минковский припомнил своего бывшего студента.Гильберт продолжал свои исследования в области интегральных уравнений. Поддерживая тесную связь между этими исследованиями и своей педагогической деятельностью, он часто обсуждал свои результаты на лекциях и семинарах ещё до того, как они принимали законченный вид...."И ЕЩЁ именно у Э.
Именно Э. вывел, что "перигилий Меркурия равен 43 уг. сек."(это было подтвержденно эксперементально)
Теория гравитации И. Нютона была основана на понятии силы тяготения, к-рая является дальнодействующей силой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с полевой парадигмой современной физики и в частности СТО , созданной в 1905 году Эйнштейном, вдохновлённым работами Пуанкаре и Лоренца. В теории Эйнштейна никакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме.Сила грав . Н. выводится из потенциальной энергии тела в гравитационном поле. Потенциал гравитации, соответствующий этой потенциальной энергии, подчиняется уравнению Пуассона, которое не инвариантно при преобразованиях Лоренца. Причина неинвариантности заключается в том, что энергия в специальной теории относительности не является скалярной величиной, а переходит во временную компоненту 4-вектора.А векторная теория грав. оказывается аналогичной теории электромагнитного поля Максвелла и приводит к отрицательной энергии гравитационных волн, что связано с характером взаимодействия: одноимённые заряды (массы) в гравитации притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме.Э начал поиски теории гравитации, к-рая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.В 1907г Э.удалось предсказать ещё в 1907 г, красное смещение., т.е. уменьшение наблюдаемой частоты света , к-рый приходит из области действия тяготения. При этом скорость света рассматривается , как функция координат . В СТО Э. привёл формулировку, что скорость света имеет конечную величину( т.е. постоянна) и входит , как важнейший параметр в преобразования Лоренца.На начльном этапе работ над ОТО Э, используя уже имевший место быть принцип эквивалентности, получил предсказания для отклонения луча света в поле тяготения .У Э. тогда получилось а=0,83 уг. сек.Но ф-ла , полученная Э. в 1911г., яв-ся приближённым значением( при малых углах а) ф-лы , к-рая была получена И.Г. фон-Зольдерном в 1801г в рамках Ньютоновской теории( и Кавендышем).Сам же вопрос отклонения света под действием гравитации можно найти в “Оптике”И. Ньютона....В 1913 при изучении гравитации Энштейн пришёл к выводу,что в общем случае гравв. поле хоарактеризуется 10-ю пространственно-временными функциями gмюню,так он пришёл к псевдоримонову –времени с интервалом dS(2)=g мюню(х)dx(мю)dx(ню).( выражение а)Введением новых переменных этот интервал в любой точке пространства-времени приводит приводится к видуds(2)=(d zeta(0))(2)-(dzeta(1))(2)-(dzeta(2))(2)-(dzet(3))(2)( выражение в)и в этом случае величины d zeta(ню) не будут полными дифференциалами.Резуме Э.:Гаусс предлогал метод математического описания любого континиуума , в к-ром определены метрические соотношения ,ну “расстояния”между соседними точками .Каждой точке континиуума приписываются столько чисел (гауссовых координат), сколько измерений имеет континиуум.Способ приписания выберается таким образом ,чтоб соседним точкам соответствовали числа( гауссовы координаты), к-рые отличались бы на бесконечно малую величину.Система координат Гаусса есть логическое обощение декартовой и применима к неевклидовым континиуумам , но только тогда,если малые по отношению к определённому размеру части рассматриваемого континиуума тогда больше похожи на евклидов континиуум ,когда очень мала рассматриваемая часть континиуума.ЗатемА. Э подчёркивал :-“Все г. системы координат эквивалентны( по-принципу) для формирования общих законов природы.” Некот. общие св-ва римановых пространства-вр., к-рые лежат в основе ОТО.В псевдо-рим. геометрии пр.-вр. интервалы будут трёх видов:1) времени подобными ds(2)>0.2) пространственно подобыми ds(2)<0.3) изотропные ds(2)=0( выражение с).Эти различия абсолютны , т.к. никакими допустимыми преобразованиями координат пр.-вр. невозможно преобразовать интервал одного вида в др..Допустимые преобразования это такие преобразования, к-рые обеспечивают взаимно-однозначное отображение ( диффеоморфизм).Из вырожения (а),для локальных dx(i)=0(i=1,2,3) последовательных событий выходит неравенство:ds(2)=g00(dx(0))(2) >0,x(0)=ct [d] и оттуда выходит условие : g00>0 [f].Для одновременных событий dx(0)=0 этот интервал должен быть отрицательным : ds(2)=gikdx(i)dx(k)<0,;I,k=1,2,3[j]. Достаточным ( и необходимым) условием отрицательности интервала есть ус-вия Сильвестра ....(НЕ СТАНУ ОПИСЫВАТЬ ВСЁ)....Из основного положения Энштейна выходит , что гравитационное поле есть риманова геометрия пространства времени, а поиск Ур. для метрического тензора проводился (Э И Г). В ЗАПИСИ ЭНШТЕЙНА ЭТО ИМЕЕТ СЛЕД-ЩИЙ ВИД:Rмю ню =8п(Т мюню-(1/2)gмю нюТ). Ур. Энштейна обладают одним удевительным св-вом; из них следуют Ур. движения для пробного тела( т.е. Ур. Э одновременно определяют движение материи и грав. тела).......
ЕСТЬ ТОЛЬКО 4-РЕ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ УР., ЭНШТЕЙНА:
1)Решение Шварцшильда (Schwarzschild, 1917) имеет только массуM; оно статично и сферически симметрично. 2)Решение Рейсснера-Нордстрема ( , 1918) статическое и сферически-симметричное, зависит от массы Mи электрического зарядаQ. 3)Решение Керра (Kerr, 1963), стационарное, осесимметричное, зависит от массы и углового момента. 4)Решение Керра-Ньюмена (Kerr-Newman, 1965), стационарное и осесимметричное, зависит от всех трех параметров.М,J,Q.. В общей теории относительности, пространство-время в пустоте вокруг сферически-симметричного тела описывается метрикой Шварцшильда (Schwarzschild) ds(2)=-(1-2M/r)dt(2)+(1-2M/r)(-1)dr(2)+r(2)d*omega(большая)(2) гдеd*omega(2) = d*teta(2)+sin(2)tetadф(2)- (Ур.21)метрика на единичной двумерной сфере, и мы положили постоянную тяготения Gи скорость света равными единице. Это решение описывает внешнее гравитационное поле вокруг произвольного сферически-симметричного не обязательно статического тела (теорема Биркгофа, Birkhoff's theorem, 1923; естественно, допустимые движения должны быть также сферически-симметричными, то есть чисто радиальными) Когда радиус тела больше критического 2Mсуществует внутреннее решение, зависящее от уравнения состояния вещества, к-рое не имеет сингулярности в центре и сшивается с внешним решением на поверхности. Однако, как только тело коллапсирует под сферу критического радиуса, метрика Шварцшильда становится единственным решением для гравитационного поля образовавшейся сферической черной дыры. Горизонт событий, сфера радиусаr=2M, является координатной сингулярностью, которой можно избежать надлежащим выбором системы координат. Истинная же сингулярность (в смысле расходимости инвариантов кривизны) находится в центре (r=0) и не может быть устранена преобразованием координат. Однако сингулярность сама по себе не принадлежит пространственно-временному континууму. ..Внутри горизонта событий радиальная координата rстановится времениподобной, и следовательно каждая частица, пересекшая горизонт, неизбежно захватывается центральной сингулярностью. Для радиального свободного падения вдоль траектории с r->, собственное время (измеряемое падающими часами) дается выражением тау=тау0-4М/3( r/2M)(3/2)(Ур. 22)и не имеет особенностей на горизонте событий. Истинное время (измеряемое удаленным наблюдателем) имеет вид :t=tau-4M(r/2M)(1/2)+2Mln[( кВ кор из r/2M)+1] /[ кВ кор из r/2M)-1](Ур.23)и расходится приr->2M, Координаты Шварцшильда, покрывающие только2M<or=r< бесконечности,-бесконечность <t<бесконечности, не вполне пригодны для анализа причинной структуры пространства-времени вблизи горизонта, так как световые цилиндры, описываемые как dr=+(-)(1-2M/r)*dt, не определены на горизонте. Потому лучше использовать так называемые координаты Эддингтона-Финкельштейна (Eddington-Finkelstein coordinates) - открытые, однако, еще Леметром в 1933 году, но оставшиеся незамеченными. Вводя "падающую" координату v=t+r+2Mln(r/2M-1) (Ур.24)преобразуем метрику Шварцшильда к виду ds(2)=-(1-2M/r)dv(2)+2dvdr+r(2)d omega(большая)(2)(Ур.25)Метрика может быть аналитически продолжена на все r>0и более не имеет сингулярности при.r=2M... Решение Решение Рейсснера-Нордстрема -статичное решение ур-ния Энштейна для сферически симметричной ВН с зарядом но без вращения:с(2)dtau(2)=[1-rs+rQ(2)/r(2)]c(2)dt(2)-dr(2)/1-[rs/r+rQ(2)/r( 2)]-r(2)dTeta(2)-r(2)sin(2)Tetada(2)(Ур.26):-тау-собственное время(на часах набл.)t-время координат-истинное время,к-рое измер. на бесконечно удалённых часах,r-радиальная координата( "длина экватора"/п ВН)в метрах,Тета--географическая широта(угол от севера) в радианах,rs=2GM/c(2)-радиус Шварцильда в метрах, -G грав. пост. rQ- массштаб длины в метрах, соответствующий электрическому заряду Q(налог радиуса Шварцильда)это опеделяться так:rQ=Q(2)G/4пэ0с(4),1/4пэ0с(4)-постоянная Кулона...Трехпараметрическое семейство Керра-Ньюмена - наиболее общее решение, соответствующее конечному состоянию равновесия черной дыры. В координатах Бойера-Линдквиста (Boyer-Lindquist) метрика Керра-Ньюмена дается выражением ds(2)=-(1-2Mr/ сумма)dt(2)-4Mra*(sin(2)teta/сигма (большая))dtdф+(r(2)+a(2)+2Mra(2)sin(2)teta/сигма большая(это ещё как знак суммы изображают))sin(2)tetad ф(2)+(cумма/delta)*dr(2)+ cуммаdteta(2) (где, deltaКсиr(2)-2Mr+a(2)+Q(2), сигма_= is congruent to ... modulo, congruence relation. Modular arithmetic или гр. буква Кси)r(2)+a(2)cos(2)teta,a=J/M)(Ур.27)- угловой момент на единицу массы. Горизонт событий находится на радиусе r=M+ квадратный корень изM(2)-Q(2)-a(2) Из этой формулы видно, однако, что параметры черной дыры не могут быть произвольными. Электрический заряд и угловой момент не могут быть больше значений, соответствующих исчезновению горизонта событий. Должны выполняться следующие ограничения:. a(2)+Q(2)<or=M(2) это ограничение Керра—Ньюмена. Когда эти ограничения нарушаются, горизонт событий исчезает, и решение вместо черной дыры описывает "голую" сингулярность. Такие странные объекты не должны существовать в реальной вселенной, (это так называемый Принцип Космической Цензуры, строго до сих пор, не доказанной). К примеру, для незаряженной вращающейся черной дыры условие Jmax=M(2) соответствует исчезновению тяготения на горизонте событий из-за приливных сил; соответствующая метрика называется предельным решением Керра. Аналогично, максимальный заряд равен Qmax=M~10(40)eM/Mo, где Qmax - заряд электрона; однако следует заметить, что в реалистичных ситуациях черные дыры не должны быть сколь либо значительно заряжены. Это является следствием предельной слабости гравитационного взаимодействия по сравнению с электромагнитным.
В линках:"Секция релятивистской астрофизики и гравитационных волн "и "Поиск грав. волн"
http://www.ioffe.rssi.ru/astro/RAGW/index-r.html http://www1.jinr.ru/Pepan/2005-v36/v-36-3/pdf/v-36-3_03.pdf Вершиной успеха современной астрофизики явилось открытие небесных объектов с совершенно необычными физическими свойствами. Во-первых, это нейтронные звезды,к-рые представляют собой очень компактные, размером всего около 10 км объекты. Магнитное поле таких звезд достигает исключительно громадной величины ~10(13) гаусс, совершенно недостижимой в земных лабораторных условиях. В таких громадных полях полностью изменяется структура вещества и его свойства. Во-вторых, это черные дыры .... В третьих, это квазары, которые являются ядрами галактик и представляют собой сверхмассивные черные дыры. Важной частью современной астрофизики является космология, то есть наука о том, как возникла и развивалась Вселенная в целом, а также наука о крупномасштабной структуре Вселенной. ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ -излучение гравитац. волн телами (массами), движущимися с переменным ускорением. ОТО - общая теория относительности (релятивистская теория тяготения), созданная А. Эйнштейном в 1916 г., предсказывает существование возмущений гравитац. поля, имеющих характер гравитац. волн, распространяющихся в вакууме со скоростью света. При слабых возмущениях гравитац. поля Г. и. имеет характер поперечных волн с двумя независимыми компонентами, к-рые определяют два состояния поляризации волны. Гравитац. волны переносят энергию и импульс. Воздействуя на тела, они должны вызывать относит. смещение их частей (деформацию тел). На этом явлении основаны попытки обнаружения Г. и.,интенсивность их очень слаба. Гравитационные волны, к-рые возникают при взрывах массивных звезд и могут дать информацию о движениях массивных небесных тел. Хотя гравитационные волны и не были детектированы напрямую, существует много наблюдательных данных, которые подтверждают их существование. Интенсивность Г. и., как и эл.-магн. излучения, пропорциональна квадрату заряда, т. е. в случае гравитации - квадрату массы M(2) в то время как полный запас энергии Mc(2) пропорционален массе в первой степени. Это означает, что с ростом массы при тех же амплитудах ускорений эффективность генерации Г. и. увеличивается. Вычисления показывают, что масса M=1MСол. при частотах колебаний, по порядку величины соответствующих движению со скоростью света с на орбите с радиусом r = rg (где rg - гравитационный радиус), за короткий интервал времени может потерять неск. процентов своей полной энергии(Мо (2) за счёт Г. и. Этот процесс будет носить характер мощного всплеска Г. и. астрофизики предполагают, что во Вселенной существуют естеств. импульсные генераторы Г. и. высокой мощности. К ним должны относиться взрывы сверхновых звёзд, столкновения нейтронных звёзд, чёрных дыр, несимметричный гравитационный коллапс звёзд. Именно на такие источники и рассчитаны наземные лабораторные гравитац. антенны, работающие или создаваемые более чем в 20 лабораториях разных стран. Обнаружение на Земле всплесков Г. и. от этих источников означало бы одновременно и появление качественно нового канала астрофизич. информации.( Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж., Гравитация)
Если это pdf где нибудь есть у г.Борисова, то я приношу извинения перед ним это нагляднее ,чем если постить,там"Быстрые оптические и р-лучи..."
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0807/0807.1529v1.pdf Вот там , ктати , в тексте есть, что магнитное поле двойной зв системы яв-ся своего рода “энергетич.резервуаром”, они накапливают энергию, к-рая высвобождается в окресности черной дыры, сохраняя ее до момента вспышки.Плазма нагревается до миллионов градусов будет испускать рентгеновские лучи, а потоки заряженных частиц, движущихся с релятивистскими (то есть близкими к скорости света) скоростями, могут становиться причиной синхротронного (магнитотормозного) излучения. Обмен накопленной энергией между двумя этими компонентами как раз может привести к свчению в оптическом диапвзоне.
КРИТИЧЕСКИЙ ГРАВ.КОЛЛАПС
Рссмотрим изолированное начальное распределение грав.материи и разрешим ей эволюционировать:-образование ВН станет завершающей фазой этой эволюции . Фазовое пространство изолированной грав. материи естественно разделяются на бассейны притяжения, один из к-рых будет содержать ЧД.При любых заданных начальных условиях , до тех пор пока не будут решены нелинейные Ур. Энштейна, описывающие эволюцию , невозможно будет решить образуется ли ВН, или нет.Т.о. , достаточно полное описание басейнов притяжения в ОТО представляет собой довольно сложную задачу.Где-то в концеХХ-века , удалось показать, что для изучения” границ” между различными бассейнами притяжения можно приминять общие идеи теории динамичных систем, к-рые позволят качественно описать динамику самоорганизующихся систем вблизи таких “границ”.Поведение ВН вблизи порога их образования впервые было исследовано Чоптюком., к-рый доказал ряд интересных общих соотношений, х-щих это поведение.Чонтюк численно решил сферически симметричные гравитационные Ур. при минимальном взаимодействии со скалярным безмассовым полем, т.е. им было изучен гравитационный коллапс для разного множества однопараметричных семейств начальных условий. Пусть для заданного семейства праметр р выбран таким образом, что при малых значениях р грав. поле в течении эволюции остаётся слабым для того , чтоб образоватьВН, тогда, как при больших значениях р ВН образуется. В общем случае между этитми двумя пределами существует критическое значение этого параметра р*, при к-ром образуется ВН.Решения р <p* и р>p* докритческим и сверхкритическим.Чюнтюк очень убедительно представил , что не существует “зазора” масс при образовании ВН, при коллапсе образуются произвольно малые ВН.Масса достаточно малой ЧД будет задаваться соотношением:Мчд~|p-p*|( бета)).Здесь бета уневерсальный показатель степени~0.37, а это соотношение называется скейлингом.Надо ометить , что эта величина одна и та же для всех семейств решений, к-рые были исследованы.Кроме того, для начальных данных , близких к критическому значению система в процессе эволюции сначала приближается к некоему универсальному решению , одному и тому же для всех семейств начальных данных.Это решение , к-рое является единственным и соответствует полевой конфигурации в точности на пороге образования ЧД, называется критическим решением , его иногда теперь называют “ чоптюон”.Это решение действует , как промежуточный аттрактор, потому, что при временной эволюции система сначала подходит к нему, а затем отходит от него, для того , чтоб или образовать ВН, или диспергировать. Критическое решение для сферически симметричного грав. коллапса безмассового поля имеет дискретную симметрию : оно периодическое по логарифму пространственно- временной шкалы: t’= exp( -delta)t,r’=exp(-delta)r( eh/ 16) ;ds’=exp(-2delta) ds(2),ф(t’,r’)= ф(t,r) с периодом delta~ln30~3.4,к-рый представляет собой константу , связанную с чонтюоном ( момент t=0 соответствует образованию ВН). Подобное поведение критического решения наз. дискретной автомадельностью (ДАМ) ,или эхом, потому , что модели , как бы повторяют самих себя при уменьшающемся масштабе времени и длины. ( Правда, квантовые эффекты могли бы изминить этот вывод., т.к. кривизна пространства на поверхности ЧД с массой М имеет порядок М(-2), она достигнет планковской величины для дыр планковской массы. В таких случаях возникают квантовые эффекты, а более высокие поправки к к кривизне создают “зазор”) .
КРИТИЧЕСКИЙ ГРАВ.КОЛЛАПС ( продолжение)
Позднее , более точные числительные расчёты показали , что на прямую линию зависимости lgM и lg(p-p*) накладывается некот . периодическое “колебание”, или тонкая структура, при этом период колебаний также является универсальным и сходен с критическим индексом бета.Численное моделирование гравитационного коллапса безмассового скалярного поля с использованием различных систем координат и численных алгоритмов подтвердило , что эффекты , к-рые обнаружил Чоптюк,не есть численные артефакты. Абрахамс и Эванс обнаружили аналогичный феномен при оссесимметричном коллапсе грав. волны с почти таким же значением критического индекса бета~3,8( по-видимому, эти св-ва критического коллапса , впервые открытые для самоорганизующегося скалярного поля, являются совершенно общими). Соответсвующий чоптюон тоже будет дискретным автомодельным, но значение дельта будет другим: дельта ~ln1.8~0.6. Хиршман и Эрдли получили сферически симметричные решения Ур. Энштейна для грав., взаимодействующие с комплексным скалярным полем , к-рые обладают скейлингом типа Чоптюка и эхоподобным поведением .В некот. случаях критическое решение обладает более высокой симметрией ,чем ДАМ, а именно , непрерывная автомодельность НАМ или гомотетичность .Наличие такой симметрии позволяет исключить из системы одну координату ,это также объясняет почему проще иметь дело с непрерывными автомодельными решениями.В аналитических вычислениях используется, чаще всего, анзац НАМ.Пример критического поведения с НАМ был найден Эвансом и Коулменом в модели сфер. симметричного коллапса излучающей жидкости.Критический индекс был приблизительно 0,36.Для всех случаев , когда набл. критическое поведение пространство-вр. явл-ся асимптотически плоским ; сущ-т перенос энергии от коллапсирующей системы на бесконечность и содержание материи яв-ся “безмассовым”. Первые вычисления с использованием различных моделей дали очень близкие значения скейлинга массы бета.Поначалу эти результаты интерпретировались так, что эту универсальность можно понимать , как независимость критического индекса от конкретных деталей системы , хотя исходно она означала его независимость от исходных данных.Но более поздние вычисления для более широго класса моделей не подтвердили этот вывод.По-видимому, универсальность индекса бета для различных видов безмассовых скалярных полей , грав. волн и излучающей жидкости связана с тем , что все три системы яв-ся безмассовыми, но никакого обоснования , почему так происходит , пока нет.Критическое решение при сф-сим.коллапсе безмассового комплексного скалярного поля яв-ся неустойчивым (Хиршман,Эрдли), эта неустойчивость отличается от простой и понятной неустойчивости ВН; это, скорее всего , осциляторная неустойчивость по отношению к первоначальному действительному чоптюону.Особено интересен пример гравитационного коллапса поля Янга-Миллса , где есть два критических решения , одно из них ДАМ, оно допускает наличие ВН с произвольными малыми массами , ну, а др. , в свою очередь ,обуславливает интервал значения масс (“зазор” ) где дыры не образуются.Для изолированных систем , как правило , возможны 3-вида конечных состояний: 1) Материя коллапсирует , превращаясь в ЧД.2)Образут звезду.3)Рассеивается , оставив “ вместо себя ” “пустое пространство”.ЧД Керра-Ньюмена образует множество устойчивых точек в басейнепритяжения ВН. Пустое пространство Минковского есть точка притяжения для диспергирущих конфигураций . Граница между этими двумя поверхности является критической поверхностью коразмерности единица.Если система начинает свою эволюцию на этой критическойповерхности она всегда на ней и остаётся.Для большинства систем , всётаки сущ-т особое критическое решение , к-рое яв-ся аттрактором на критической поерхности.Решения , приближающиеся к критической поверхности, имеют бескнечное число затухающих мод возмущений , касательных к критической поверхности и единственную возрастающую моду, к-рая не яв-ся модой в касательном пространстве.Такие решения остаются близкими к критической поверхности , двигаясь по направлению к критическому решению в течении некот. интервала времени , до тех пор , пока не сформируется возрастающая мода, к-рая увлечёт решение или в “басейн” ВН или в пространство Минковского.В течении этой, довольно продолжительной стадии , когда решение близко к критическому, инф. о начальных условиях теряется.Если образуется ЧД малой массы , то её св-ва определяются св-ми критического решения и не зависят от деталей начальных условий.Это и объясняет св-во универсальности критического коллапса.Эта картина схожа с критическими явлениями в физ. конденсированных состояний. Там эволюция во времени почти критических решений для задач гравитационного коллапса может рассматриваться, как поток ренормализационной группы в фазовом пространстве решений . Для вычисления критического индекса такого подхода используют те же методы, к-рые приминяются в статической механике для вычисления критического индекса, определяющую корреляционную длину вблизи критической точки . Такой метод был применён Эвансом и Каулменом и развит Коике ,Хара и Адачи. Суть этого метода состоит в том, что критическое решение , полученное при р=р*, обладает св-м автомодельности , обычно найти его проще, чем решить решить полную задачу.Хар-ное свойство решений с начальными данными , к-рые близки к критическим решениям, состоит в том , что сначала они подходят к критическим решениям, а потом уходят от них, они содержат множитель :ехр(сигма t). Э . и К. предложили использовать анализ линейной устойчивости для изучения таких “уходящих ” решений.Вполне общие аргументы показывают, что масса ЧД , к-рая образуется в результате этой неустойчивости будет пропорциональна величине (р-р*)(1/сигма), тогда критический индекс бета=1/сигма.Такой подход даёт возможность вычислить величину бета и проверить устойчивость критического решения.Открытие универсальных св-в критического коллапса является одним из весомых достижений численной теории относительности.Характерным св-м ЧД является экстримальность грав. поля на их поверхности.Это поле настолько сильно , что вблизи горизонта возможны только очень специфические конфигурации полей и материи. Потому, что граничные условия на поверхности ВН яв-ся очень особенными ,поведение ВН, по отношению к окр их В.,высшей степени универсальны.Критический коллапс , к-рый тут рассматривался,говорит об универсальности условий образования ВН малой массы и они аналогичнызаконам скейлинга для критических явлений в физ. Конденсированного состояния.
Достаточным ( и необходимым) условием отрицательности интервала есть ус-вия Сильвестра:
….|g11,g12;g21,g22|>0,|g22,g23;g32,g33|>0,|g11,g13;g31,g33|>0[h]….| g11, g21, g31; g12, g22 ,g32; ,g13,g23,g33|<0[i]. Неравенство I являетсянезависимыи и неравенства g11<0, g22<0, g33<0.Если представить интеграл а так: ds(2)=dtau(2)-dl(2), там будут выделены времеподобная и пространственноподобная части: dtau=gnнюdx(ню)/ s.r.f.gnn,dl(2)=Эта(большая) ikdx(i)dx(k)[j].( будем это обозначать []),[]ik=-gik+gnignk/gnn (k)([k]) .Где dtau-собственное время,а dl(2 квадрат расстояния между бесконечно близкими точками трёхмерного пространства.Эти велиины не есть новые дифф.По(k])определим физ. ск-ть материальной частицы :V(2)=( dl/ dtau)(2)[l].Потом можно записать интервал так:ds(2)=dtau(2)(1-V(2))(m).На основании[i] можно вывести квадратичную ф-му: dl(2)=[]ikdx(i)dx(k) >0,она положительно опрделена.Физ. величины dtau и dl(2) не должны зависить от трёхмерных координат , ни от способа выбора вр. в каждой точке пространства.Они должны быть калибровочно - инвариантны по отношению преобразований (в):x’=f(0)(x(0),x(i)), x’(i)=f(i)(x(k))(n).Введение величин dtau и dl(2) уд. этому требованию….Время физическое не зависит от вида преобразований оно калибровачно –инвариантно.Четырёхмерный координатный импульс материальной точки с единичной массой будет удовлетворять равенству:galfa bettaU(alfa)U(beta)=[gnнюU(ню)/s.r.f.gnn](2)-[]ikU(i)U(k)=1,U(alfa)=dx (alfa)/ds и энергия материальной точки определяется времениподобной частью интервала:Е=gnнюU(ню)/s.r.f.gnn=U0/ s.r.f.gnn,а импульс –пространственоподобной частью:р(2)=[]ikU(i)U(k) из этих выражений выходит:g alfa betaU(al)U(b)=E(2)-p(2)=1 и движущаяся материальная точка обладает (здесь) только двумя хар-ми: массой покоя и скоростью ,энергию мат . точки можно показать вырожением:Е= gnнюU(ню)/s.r.f.gnn=dtau/ds=1/s.r.f.1-V(2). Отсюда выходит, что энергия мат. точки в любом грав. поле конечна ,так как скорость меньше1.Это значит , что при движении мат. точки по геодезической линии времениподобный интервал ей отвечающий не будет изотропным; геодезическая линия ,изотропная точке –изотропна всюду.Движение мат. точки по геодезической линии риманова пространства отобразим сначала так:dU(ню)/ds+1(ню) альфа бетаU(альфа)U(бета) =0,U(ню)=dx(ню)/ds,Uню=gмю сигмаdx(сигма)/ds-gjnjv ‘том это Ур. будет преобразовытья к Ур. движения в форме Гамильтона-Якоби.А в конечном итоге вместо Ур. геодез. лин. мы будем иметь Ур. Гамильтона –Якоби: g (лямда мю)(deltaS/deltax(л))(deltas/deltax(мю))=1Время физическое не зависит от вида преобразований оно калибровачно –инвариантно.Четырёхмерный координатный импульс материальной точки с единичной массой будет удовлетворять равенству:galfa bettaU(alfa)U(beta)=[gnнюU(ню)/s.r.f.gnn](2)-[]ikU(i)U(k)=1,U(alfa)=dx (alfa)/ds и энергия материальной точки определяется времениподобной частью интервала:Е=gnнюU(ню)/s.r.f.gnn=U0/ s.r.f.gnn,а импульс –пространственоподобной частью:р(2)=[]ikU(i)U(k) из этих выражений выходит:g alfa betaU(al)U(b)=E(2)-p(2)=1 и движущаяся материальная точка обладает (здесь) только двумя хар-ми: массой покоя и скоростью ,энергию мат . точки можно показать вырожением:Е= gn ню U(ню) s.r.f.gnn=dtau/ds=1/s.r.f.1-V(2). Отсюда выходит, что энергия мат. точки в любом грав. поле конечна ,так как скорость меньше1.Это значит , что при движении мат. точки по геодезической линии времениподобный интервал ей отвечающий не будет изотропным; геодезическая линия ,изотропная точке –изотропна всюду.Движение мат. точки по геодезической линии риманова пространства отобразим сначала так:dU(ню)/ds+1(ню) альфа бетаU(альфа)U(бета) =0,U(ню)=dx(ню)/ds,Uню=gмю сигмаdx(сигма)/ds-Потом это Ур. будет преобразовытья к Ур. движения в форме Гамильтона-Якоби.А в конечном итоге вместо Ур. геодез. лин. мы будем иметь Ур. Гамильтона –Якоби: g (лямдар)(deltaS/deltax(л))(deltas/deltax(р))=1.Если рассматривать движение материальной точки в римановом пр-ве ,когда метрический коэфф. gмю ню не находится в зависимости от вр. deltaS/deltax(0), U0=. deltaS/deltax(0)=-Н(х1,х2,х3, U1, U2, U3). U i= deltaS/deltax( i) , тут в правой части Ур. отсутствует зависимость от вр.,т.к. компонент gмюню от времени не зависит ,а Н=1/goo(g(0i)Ui- s.r.f. g00gikUiUk+g00) .Ну ещё можно напомнить о том , что Ур. с частными производными сводится к интегрированию системы Ур. Гамильтона…Н- независит от вр., а U0 яв-ся величиной постоянной во вр. дв. мат.точки U0=соnst>0 и U0=gnмю dx(мю)/ds и U0=кв.кор. изgnn dтау/ds; кв.кор. изgnn= соnstкв.кор. из1-V(2). V=1, потому,что скорость движущейся мат. точки не будет никогда выше скорости света с.В римановском пр-ве , где метрический коэф. gмю ню не зависят от времени , величина gnn-неравна 0, а последнее равенство справедливо, как в вещ-ве , так и вне его.Из основного положения Энштейна выходит , что гравитационное поле есть риманова геометрия пространства времени, а поиск ( всё равно это прийдётся сильно сократить и всё равно,так это не делают)……ЗАПИСИ ЭНШТЕЙНА ЭТО ИМЕЕТ СЛЕД-ЩИЙ ВИД:Rмю ню =8п(Т мюню-(1/2)gмю нюТ)
Визгин Вл.П., Кобзарев И.Ю., Явелов Б.Е. Научное творчество и жизнь Альберта Эйнштейна (Pais A. "Subtle is the Lord ..." The science and the life of Albert Einstein. Oxford, Univ.Press, 1983)-это малость глуповатая и притянутая "за уши книжка".( Там занятная теория заговора-это единственное , что некот. людей развлекает:"Гильберт долго "темнил", не желая выдавать свои результаты прыткому коллеге, но потом раскрыл их до публикации назойливому корреспонденту. ..."- это цитата от туда;-)). Вот все обвинения такого же плана... коментарии любые лишни.).
Термодинамика ВН(С.Роуз)
http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0502/0502195v2.pdf
http://ivanik3.narod.ru/TO/AESborniky/1935/315-331Kosmology.pdf http://ivanik3.narod.ru/TO/AESborniky/1935/306-315OTOGamilton.pdf http://ivanik3.narod.ru/TO/AESborniky/1935/452-504AECC.pdf
Этот пост и предыдущий про теорию относительности , а самый последний линк это популяризованно про ВН
http://www.relativity.ru/index.php? http://www.relativity.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=78& Itemid=1 http://relativi.ru/read/ru/FEDF1D8D83AEFE92F0BA90CFDB757BA68B67E2FE/ http://relativi.ru/read/ru/0999172890433806FE09757CED615A699DB4F3A9/ http://relativi.ru/read/ru/FEDF1D8D83AEFE92F0BA90CFDB757BA68B67E2FE/ http://relativi.ru/read/ru/AFFB86B26C62C4396D62CB2F702675E9908CCC38/ http://www.relativity.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=78& Itemid=1 http://relativi.ru/read/ru/3686AFEECB549AED739EE220B1724FE0AD3B5EE2/ http://www.rdrop.com/users/green/school/form.htm
А ПОЧЕМУ Patrokl ЭТО НИКАК НЕ КОММЕНТИРУЕТ? !!!
А ПОЧЕМУ Patrokl ЭТО НИКАК НЕ КОММЕНТИРУЕТ? !!!
Поинтофнуретому
По моему у вас дружище мания величия граничащая с острой шизофренией. Никому не нужны ваши комментарии, как только вам самому. Ты психопат и пидор наверное тащишся от своих рассуждений.
г-ну Сингулятору, извините, это действительно очень глупо шутить с шизоидными личностями, когда они просят о чём-то у Бога через интернет
https://graniru.org/Society/Science/m.143036.html Действительно, шизофренники стоновятся запальчивыми , когда их оскорбляют в религиозных чувствах, а это не безобидно даже через интернет, они же на ты с Богом;-)). КО МНЕ БОЛЬШЕ НЕ ОБРАЩАТЬСЯ ЧЕРЕЗ ЭТОТ ФОРУМ, Я НЕ БУДУ СЮДА БОЛЬШЕ ЗАГЛЯДЫВАТЬ.
Анонимные комментарии не принимаются.
Войти | Зарегистрироваться | Войти через:
Комментарии от анонимных пользователей не принимаются
Войти | Зарегистрироваться | Войти через:
